Теорія збурень лінійних двовимірних систем - Дипломная работа

- 42 - -

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

Ніжинський державний університет імені Миколи Гоголя

Кафедра вищої математики

Дипломна робота з математики

Теорія збурень лінійних двовимірних

систем

Спеціальність 6.010100 - Педагогіка та методика середньої освіти

Математика та фізика

Ніжин 2008 рік

Зміст

Вступ

1 . Двовимірні лінійні системи

2 . Збурення двовимірних лінійних систем

3 . Правильні вузли та правильні фокуси

4 . Центри

5 . Неправильні вузли

6 . Сідла

7 .Приклади лінійних систем

Висновок

Література

Вступ

В умовах різних областей людської діяльності математика мала і має досить сутєвий вплив. Сучасний розвиток науки характерезується необхідністю вивчення всіх можливих складних процесів та явищ. Теорія математики широко застосовується в інших науках, які на перший погляд зовсім немають ніякого звязку - лінгвістики, юриспруденції та інше. Це викликано процесом розвитку наукового знання, який потребує вивчення нового і більш сучасного математичного апарату, проявом нових розділів математики, що значно збільшить його застосування.

Вперше завдання якісного дослідження диференціальних рівнянь в нетривіальних своїх аспектах була поставлена Пуанкаре (в кінці минулого століття).

Приблизно в той же час Ляпунов поставив досить важливу задачу якісного дослідження диференціальних рівнянь, задачу про стійкість руху (рішення), і ця задача була розглянута для досить широкого класу випадків.

Пуанкаре поставив задачу якісного дослідження в загальному вигляді для найпростішого випадку системи двох диференціальних рівнянь

x = P(x, y), y = Q (x, y) (1)

Основні фактори якісної теорії системи (1) викладені ним в книзі \"Про криві, що визначають диференціальні рівняння\".

Дипломная работа - Теорія збурень лінійних двовимірних систем